Liner impedance modeling in the time domain with flow

Diese Arbeit gibt eine Einführung in die Modellierung von lokal reagierenden Wänden, sogenannten Linern. Ein Impedanzmodell zur Beschreibung eines Liners im Zeitbereich und dessen praktische Anwendung mit einem numerischen Verfahren für die Beschreibung der Schallausbreitung werden präsentiert. Besonderes Augenmerk wird auf die Modellierung von Strömungseinflüssen auf die resultierende Impedanz einer überströmten akustischen Auskleidung und die Vermeidung der mit dem Modell in Verbindung gebrachten Instabilität gelegt. Das numerische Verfahren wird zunächst detailliert beschrieben. Dabei wird auch auf die verschiedenen zur Anwendung gebrachten Modellgleichungen eingegangen. Des Weiteren werden Randbedingungen und numerische Herangehensweisen für die Verwendung von beliebigen mittleren Strömungszuständen und krummlinigen Koordinatensystemen aufgezeigt. Eine Methode zur direkten Überprüfung der numerischen Lösung mittels der akustischen Intensität, die ohne die Kenntnis einer analytischen Lösung auskommt, wird ebenfalls vorgestellt. Zur Überprüfung werden zahlreiche veröffentlichte Lösungen für Fragestellungen zur Schallausbreitung in akustisch ausgekleideten Strömungskanälen und die Abstrahlung von solchen Kanälen herangezogen. Die nahezu perfekte Übereinstimmung für viele der Beispiele verifiziert das Impedanzmodell und die numerischen Methode. Es werden modal axialsymmetrische, zwei- und dreidimensionale Problemstellungen von den Beispielen abgedeckt. Der Einfluss der verschiedenen Ansätze zur Unterdrückung der Strömungsinstabilität wird ebenfalls an diesen Beispielen untersucht. Es wird eine Methode zur Berechnung der Impedanz aus Messungen mit überströmten Dämpfern vorgestellt. Sie basiert auf einer Optimierung der Modellparameter des Impedanzmodells im Zeitbereich. Das Verfahren liefert den gesamten Frequenzgang der Impedanz mit einer Optimierung. Vier verschiedene akustische Auskleidungen werden untersucht. Bei allen wird der Frequenzgang sehr gut durch das verwendete, erweiterte Helmholtz-Resonator-Modell wiedergegeben. Bei einer Untersuchung der notwendigen Modellgenauigkeit für die Berechnung der Impedanz, wird ein relativ großer Einfluss von kleinen Reflexionen auf das Ergebnis bei der Verwendung von Druckamplituden als Vorgabe vom Experiment nachgewiesen. Daher werden in den folgenden Beispielen energetische Reflexions- und Transmissionsfaktoren, welche unabhängig von Reflexionen an den Rohrenden sind, zur Definition der Zielfunktion verwendet. Es werden Verbindungen zwischen den Modellparametern des Impedanzmodells und den spezifischen Abmessungen der akustischen Auskleidung hergestellt. Diese werden verwendet, um einer Messung zugängliche Parameter der Auskleidung aus den optimierten Modellparametern zu berechnen. Diese liegen für die vier Beispiele mit Ausnahme einiger Fälle, bei denen die Resonanzfrequenz des Helmholtz-Resonators nicht innerhalb des vermessenen Frequenzbereichs liegt, im erwarteten Bereich. Zuletzt werden noch Beispiele für die Anwendung der Impedanzmodellierung im Zeitbereich gegeben. Dabei wird Gebrauch von der Verknüpfung der Modellparameter zur Geometrie der Resonatoren gemacht. Das Impedanzmodell verringert die numerische Problemgröße dabei wesentlich.